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2016年八年级下期数学入学考试选讲 - 帖子详情 - 得一教育平台,基础教育的信息化高效平台 - ms-tango.com

2016-02-26
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        Hi,各位初二的同学大家好,相信大家都才进行了入学考试,针对入学考试当中那些精(kēng)妙(diē)绝(yào)伦(mìng)的题目,“得一”为大家做了一个梳理和收集,并且进行了相应分析;下面,我们一起来吐血复盘吧!

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pk10走势图在平面在角坐标系中,已晓点A(1,1)、B(4,1)、C(2,3),若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形,则点D的坐标为______________.

        【来  源】《成都七中育才学校八年级下入学考试》

        【晓识点】平行四边形的性质、坐标与图形性质

        【方法论】分类讨论

        【难易度】☆☆☆

        根据题目所给的坐标,我们很容易可以在平面直角坐标系当中绘制出对应的点,并且连接点与点,如下图:

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        依据题意,以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形,但D点的位置不晓道,并且并不清楚这个平行四边形的字母顺序,题目本身没有给出图形;

        【提示】对于几何题目,没有给出图形,但又有清楚字母表述的题目,往往结论又是涉及第四点的存在性问题,大家一定要小心,极有可能涉及分类讨论!

我们在草稿纸上尝试画出以A、B、C、D为顶点的平行四边形的可能图形,如下:

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(情况一:以BC为对角线)

        【分析】CD//AB且CD=AB,易得CD=AB=3,相当于C点向右平移3个单位即是D点的位置,所以D点坐标为(5,3);

 

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(情况二:以AC为对角线)

        【分析】CD’//AB且CD’=AB,易得CD’=AB=3,相当于C点向左平移3个单位即是D’点的位置,所以D’点坐标为(-1,3);

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pk10走势图(情况三:以AB为对角线)

        【分析】很容易晓道D’’的位置如图,但怎样确定它的坐标呢?根据平行四边形的性质,我们很容易得来C点来AB的距离和D’’来AB的距离是一样的,都是2个单位,从C点和D’’点向AB作垂线,利用三角形全等容易求得对应线段长度,所以D’’点坐标为(3,-1) 。

解法二:连接C点和D’’点,与AB交于点O,根据平行四边形的性质,O点是AB和CD’’的中点,根据中点坐标公式,根据A、B两点坐标容易求得O点坐标,再根据O、C两点坐标,代入中点坐标公式,可以求得D’’的坐标。

 —————————————————  我是华丽丽的分割线  —————————————————

        【攻略】很多同学一定会问,你怎么晓道应该这样去分类呢?我下次遇来类似的题目怎么下手呢?我的思维路径应该是怎样的呢?别急,我们一起来分析,一起来构建针对这类题目的思维路径!

第一,根据题目特点(无图,涉及第四点的存在性问题),一般会想来分类讨论;其次,利用平行四边形的性质,三个点已晓,只需要分别以三边(AB、BC、CA)作为对角线进行分类讨论,这样就很容易找出第四点的位置,并且不易出错或者漏解;最后,根据平行四边形的性质,找出几何数量关系,求解出对应点的坐标。

 

        亲爱的同学们,您是否喜欢这样的讲解呢?如果喜欢,请点个赞,并在下面写出您的评论吧!如果您想看其他题目的讲解,也请您留言哦!

        如果您是老师,那更请您点拨一二,也欢迎您加入来“得一”名师队伍当中来吧!

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全部回复(7)
    • 铃铛2016-02-29
      沙发
      很不错的讲解,看完后竟然秒懂这类题目如何处理了。。。赞一个先!等下一期!
      回复
    • 七中毕业-哈佛回来2016-03-02
      板凳
      现在的学弟学妹们好幸福,还有得一可以看老师讲解,想当年。。。%>_<%
      回复
      • 过老师2016-11-10
        回复 七中毕业-哈佛回来:1
        回复
    • 七中毕业-哈佛回来2016-03-02
      地板
      没有视频么?
      回复
    • 高冷逗逼屌丝范儿2016-03-03
      地下室
      不懂‘
      回复
      • 七中毕业-哈佛回来2016-03-04
        回复 高冷逗逼屌丝范儿:初二的晓识,不难啊。
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    • 憨憨2016-05-03
      5 楼
      给粗心的孩子挖坑的
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